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【数学を勉強する】多項式の加法・減法と乗法、因数分解について

教育

数学を勉強していこうシリーズ。第一回。

まずは「多項式の加法・減法と乗法、因数分解について」。

数学Aだね。高校一年生に習うやつ。

まずは問題。

多項式の加法・減法と乗法

問題

mathStudy1-10

順番に展開していってもいいのだが・・・それだとスマートじゃないんだよな~。さあ解いてみよう。

 

解答(1)

まずは(1)

mathStudy1-2

順番にバラシて、項の次数が同じものを足したり引いたりして答えだね。

え、もっと簡単な方法があるって?

mathStudy1-3

で、最後はxの2乗の項をまとめて答えは一緒だね。

思いつくんだったら後者の解き方でやったほうがスマートだけど、これくらいだったらどっちをつかってもいいね。

解答(2)

mathStudy1-4

cと( が見づらくて申し訳ない。

解答はもっとごちゃごちゃするかと思ったらそうでもなかった。

因数分解

展開の逆だね。さあ行こう。

問題

mathStudy1-11

ヒント出しておくか。

(1)普通に一個一個展開して整理→因数分解ていう流れでも解けるのだがスマートではない。

(x+1)をaと置いて因数分解してみよう

(2)これも同じ、(x+y)をbと置いてから展開して因数分解しよう

解答(1)

mathStudy1-6

解答(2)

mathStudy1-7

(1)、(2)ともにどこをカタマリとして見るか、それができれば解くのはさほど難しくはないだろう。

問題

mathStudy1-8

これもさほど難しくない。あることに気づけば。

ヒント

左の2項を、右の2項をそれぞれ因数分解した後・・・

 

解答

mathStudy1-9

てな具合に気持ち良く因数分解できた。

まとめ

「多項式の加法・減法と乗法、因数分解」

ハッキリ言ってこれができない人は中学校から学びなおした方がいい。

なぜなら今後の勉強の基礎になってくるものだからだ。

ここの徹底を怠れば次に襲い掛かってくる難問たちに全く太刀打ち行かなくなってしまう。

数学は積み重ねだ。

今勉強したことを次に活用して、おのれの新たな進化につながるのだ。

その感覚をまず身に付けるためにも、復習。復習。だ。

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